世界最迷人的数学难题

　　一、几何尺规作图问题

　　这里所说的“几何尺规作图问题”是指作图限制只能用直尺、圆规，而这里的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。“几何尺规作图问题”包括以下四个问题：

　　1.化圆为方——求作一正方形使其面积等于一已知圆

　　2.三等分任意角

　　3.倍立方——求作一立方体使其体积是一已知立方体的两倍

　　4.作正十七边形

　　以上四个问题一直困扰数学家两千多年都不得其解，而实际上这前三大问题都已证明是不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。第四个问题是高斯用代数的方法解决的，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。