决定了泊松一生道路的数学趣题

    泊松（Poisson S.-D,B.,1781.6.21—1840.4.25）是法国数学家，曾任过欧洲许多国家科学院的院士，在积分理论、微分方程、概率论、级数理论等方面都有过较大的贡献。

    据说泊松在青年时代研究过一个有趣的数学游戏：

    某人有12品脱啤酒一瓶（品脱是英容量单位，1品脱=0.568升），想从中倒出6品脱。但是他没有6品脱的容器，只有一个8品脱的容器和一个5品脱的容器。怎样的倒法才能使5品脱的容器中恰好装好了6品脱啤酒？

    不容易想到的是，对这个数学游戏的研究竟决定了泊松一生的道路。从此，他决心要当一位数学家。由于他的刻苦努力，他终于实现了自己的愿望。    这个数学游戏有两种不同的解法，如下面的两个表所示。

    第一种解法：

    第二种解法：

    下面两个题目是与泊松青年时代研究过的题目类型相同的，希望青少年朋友研究后也会有人决心当数学家。

    1.一个桶装满10斤油，另外有一个能装3斤油的空桶和一个能装7斤油的空桶。试用这三个桶把10斤油平分为两份。

    2.有大、中、小三个酒桶，分别能装19斤、13斤、7斤酒。现在大桶空着，另外两个桶都装满了酒。试问：用这三个桶倒几次可以把全部酒平分成两份？ 

    这种问题还可以用反射原理求解。